Eulogiu a fost arestat și exilat împreună cu episcopul Barses în vremea lui Valens. După revenirea în Siria, tradiția spune că a ajuns urmașul lui Barses la scaunul Edesei.
Menologhion rusesc din secolul al XVII-lea, planșă calendaristică a lunii august; nu este portret individual.Iconar rus anonim; Cabinetul Arheologic Bisericesc al Academiei Teologice din Moscova.Sursa imaginiiDomeniu public (Public Domain Mark)Vedere panoramică a Tesalonicului, folosită numai ca reper regional pentru lumea egeeană.Aroche, Wikimedia Commons.Sursa imaginiiCC BY-SA 3.0Interior de biserică ortodoxă, imagine de context liturgic și nu un lăcaș atribuit sfântului.Phiddipus, Wikimedia Commons.Sursa imaginiiLicență cu atribuire, conform paginii Commons
Un cleric al Edesei în vremea lui Valens
Eulogiu este pomenit în tradiția bisericească drept colaborator al episcopului Barses. În timpul presiunilor imperiale din domnia lui Valens, a fost arestat și trimis în exil la Antinoe, în Egipt, împreună cu Protogene. Relatarea OCA spune că cei doi au continuat să-i învețe pe creștini și să propovăduiască în locul exilului.
Revenirea și slujirea episcopală
După schimbarea împăratului și restabilirea unei politici favorabile episcopilor niceeni sub Teodosie, Eulogiu și Protogene s-au întors în Siria. Eulogiu ar fi devenit episcop al Edesei după moartea lui Barses, iar Protogene a primit scaunul din Carrhae. Aceste informații sunt transmise de sinaxare și de istoriografia bisericească târzie; datele exacte ale hirotonirii nu sunt păstrate cu precizie.
Mărturisirea în exil
Pomenirea lui Eulogiu subliniază că exilul nu i-a întrerupt slujirea pastorală. Sursa OCA îl prezintă predicând și catehizând comunitatea din Antinoe, în timp ce studiile moderne plasează episodul în conflictele complexe ale creștinismului siriac din secolul al IV-lea. Ziua de 25 august îl pomenește împreună cu Barses și Protogene în calendarele care urmează această tradiție.