Eftimie s-a născut în Demitsana, în Peloponez, într-o familie creștină, și a primit la botez numele Eleutherios. Sinaxarul OCA îi numește părinții Panagiotes și Maria și spune că era cel mai mic dintre cinci copii. După școală și perioade petrecute la Constantinopol și Iași, a pornit spre Athos, însă schimbările politice și războiul ruso-otoman i-au întrerupt planurile. În timpul unei perioade de vulnerabilitate, a ajuns într-o casă musulmană și a fost convertit la islam; relatările hagiografice descriu această trecere ca rezultat al constrângerii și al înșelării.
Cu ajutorul unor creștini și al reprezentanței ruse, Eleutherios a reușit să ajungă la Athos. La Marea Lavră a fost primit din nou în Biserica Ortodoxă prin mirungere și a devenit monah cu numele Eftimie. Lectura unei colecții de vieți ale noilor mucenici i-a întărit dorința de a mărturisi public revenirea sa la credință. Însoțit de monahul Grigorie, s-a întors la Constantinopol în martie 1814.
La 22 martie 1814, în Duminica Floriilor după calendarul folosit de sursa OCA, Eftimie s-a prezentat autorităților, și-a declarat credința creștină și a refuzat să se lepede din nou. A fost condamnat la moarte prin sabie; relatarea spune că execuția a necesitat mai multe lovituri. Aceste detalii provin din viața liturgică a mucenicului; data și comemorarea sunt confirmate de calendare bisericești. Capul său este cinstit, potrivit tradiției, la Mănăstirea Sfântul Pantelimon de pe Athos.
Calendarul românesc îl pomenește împreună cu Ignatie și Acachie la 1 mai, iar sursele athonite îi pomenesc separat și la data martiriului său. Galeria arată schitul și mănăstirile legate de mediul duhovnicesc al celor trei; fotografiile sunt contemporane și nu înfățișează locul execuției.